Бизнес и математика: ошибки, которые можно не совершать

Книга «Как не ошибаться» издательства МИФ рассказывает, как математический подход позволяет избежать многих ошибок и заблуждений. 

Оценка эффективности инвестиций — та область, в которой нам не хотелось бы допустить ни малейшей ошибки. Но мы часто это делаем. 

Вот пример. По версии агентства Моrningstar, смешанные фонды акций крупных компаний за 1995–2004 годы показали доходность 178,4%, в среднем по 10,8% в год. Похоже, если бы вы вложили деньги в эти фонды, получили бы большую прибыль — не так ли?

Не так. Потому что в рейтинге Моrningstar кое-чего не хватает. А именно: фондов, которые не выжили. 

Фонды не живут вечно. Одни зарабатывают и процветают, а другие не получают прибыль и прекращают свое существование. Оценивать рост стоимости активов за 10 лет по данным о фондах, существующих к концу этого периода, — бессмысленно. Если же включить в расчеты эффективность фондов, которые закрылись, рентабельность инвестиций снизится до 134,5%, а это 8,9% в год — показатель намного скромнее. 

Этот вывод подтвердили результаты исследования, охватившего около пяти тысяч фондов. Выжившие фонды (2641 штука) показали доходность на 20% выше, чем все фонды, включая те, что потерпели крах. 

Предположим, вы открыли кафе. К сожалению, торговля кофе себя не оправдывает: за месяц вы потеряли 500 долларов. Но вы поставили в кафе кондитерскую витрину и стойку с CD-дисками. Эти направления принесли по 750 долларов прибыли каждое. В итоге вы получили 1000 долларов, и 75% от этой суммы дала кондитерская витрина. 

Создается впечатление, что весь ваш бизнес держится на круассанах. Однако было бы столь же корректно утверждать, что 75% прибыли получено благодаря CD-дискам. Но если вы потеряете на кофе еще 1000 долларов, ваша общая прибыль будет равна нулю, бесконечный процент от которой поступает от кондитерских изделий!

Будьте осторожны, сочетая положительные и отрицательные величины, — это может дать фиктивную картину происходящего.

Среди математиков известен такой совет: упорно работая над какой-то теоремой, следует доказывать ее днем и опровергать ночью. Это полезно не только в математике, но и в бизнесе. 

Зачем работать, ставя перед собой противоположные цели? Во-первых, утверждение, которое вы считаете истинным, может быть ложным. Тогда все ваши усилия доказать его окажутся напрасными. Опровержение по ночам — это страховка от огромных потерь времени и сил. 

Во-вторых, если утверждение истинно, и вы пытаетесь опровергнуть его, вам это не удастся. Каждую ночь вы будете упираться в очередную стену. Эти стены начнут выстраиваться в определенную структуру, которая и предстанет как доказательство теоремы. 

Держать свои убеждения под напряжением — хорошая привычка. Верьте в них днем, но по ночам ставьте под сомнение. Не обманывайте себя! Думайте так, будто вы верите в то, во что не верите. А если вам не удастся опровергнуть собственные убеждения, вы узнаете намного больше о том, почему вы в них верите. Вы приблизитесь к доказательству. 

Используйте математику — и не совершайте ошибок. 

По материалам книги «Как не ошибаться» издательства МИФ.